Математиками не становятся, ими рождаются – этот факт общепризнан. Однако для того чтобы работать математиком, необходим не только особый склад ума, но и профильное образование. Это высокоинтеллектуальная профессия, получившая популярность еще в Древней Греции.
Именно открытия Фалеса, Аристотеля, Пифагора и прочих прославленных эллинов легли в основу современной «царицы наук». И это не просто красивая метафора: доказано, что наиболее интенсивно развиваются те отрасли и науки, под которые можно подвести математическое обоснование.
Математика, прежде всего, занята обслуживанием других наук, но имеет и собственную ценность и красоту. Правда, прелесть математических выкладок и многоэтажных формул открывается не сразу и не каждому. Но настоящий математик – сродни художнику или музыканту: он тоже творец!
В каких профессиональных сферах работают математики?
Традиционно математика подразделяется на классическую и прикладную (применяющуюся в практической деятельности). На основе различных направлений математики развиваются определенные науки и отрасли:
- Дифференциальная геометрия и топология. Наибольшее развитие на данный момент получила теория нечетких чисел. Она служит обоснованием для многих разработок в области экономики, астрономии, распознавании образов.
- Дифференциальные уравнения. Без открытий в этой области математики немыслимы современные достижения в технике, механике, физике, биотехнологиях.
- Математический анализ. Это основа всей непрерывной математики: достижения в матанализе используются в любой аналитической деятельности.
- Алгебра и теория чисел. Это направление математики ложится в основу криптографии, теории кодирования и информационных технологий в принципе.
В прикладной математике они принимают практические задачи и требования, в научных исследованиях они имеют дело с вопросами чистой математики.
Какими знаниями и качествами должен обладать математик?
Итак, мы уже разобрались, что математику необходимо высшее образование и особый склад ума, чтобы его получить. Однако и сам процесс изучения математики заметно улучшает когнитивные и прочие способности человека. Какими же качествами должен обладать математик, чтобы в итоге состояться как специалисту?
Основные качества математика:
- Аналитические способности.
- Логическое мышление.
- Абстрактное мышление.
- Отличная память.
- Умственная работоспособность.
- Способность к концентрации внимания.
- Умение находить нестандартные решения.
- Личная организованность.
- Целеустремленность.
О целеустремленности хотелось бы сказать подробнее. Ввиду большого разнообразия потенциальных сфер приложения усилий математика, важно еще на этапе обучения определиться, какое именно направление привлекает больше всего, чем именно хотелось бы заниматься в будущем, и уже со 2-3 курса получать необходимые дополнительные знания и навыки. Ни один вуз не дает в руки профессию «один к одному». Всегда будут поправки на эксклюзивные требования работодателя и конкретные условия работы.
Поэтому следует заранее изучить потенциально интересные сферы деятельности, а в идеале начать сотрудничать с конкретными компаниями еще на этапе учебы. Это может быть подработка или стажировка, а некоторые работодатели даже берутся организовать производственную практику для студентов. Чтобы пройти весь путь от идеи до высокооплачиваемого специалиста, конечно же, нужна целеустремленность.
Что же касается конкретных знаний, получаемых в вузе, то учебные программы по специальности «математика» во всех вузах страны достаточно сходны. Могут быть незначительные вариации, когда какой-либо предмет где-то начинают изучать на втором курсе, а где-то на третьем, или к концу первого курса в каком-то вузе по предмету сдают зачет, а в каком-то экзамен. Это в большей степени имеет значение для студентов, решивших перевестись из вуза в вуз и сдающих академразницу.
В целом же всем будущим математикам предстоит фундаментальная подготовка и изучение таких предметов как математический анализ, теория чисел, дифференциальные уравнения, функциональный анализ, теоретическая механика и прочие.
Далее, в зависимости от специализации, начинают преподавать аналитическую теорию чисел, компьютерную алгебру, теорию полей, криптологию, асимптотическое интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений и другие увлекательные предметы. Для примера можно изучить учебные планы МГУ им. Ломоносова по математическим специальностям [МГУ, 2021].
Как мы уже говорили выше, вуз не дает полного пакета знаний, необходимых для работы, и математику в любом случае придется что-то дополнительно осваивать самостоятельно, как и любому другому специалисту. Эффективно организовать данный процесс и учиться действительно тому, что нужно, научит наша программа «Лучшие техники самообразования».
В любом случае люди, имеющие математическое образование, выгодно отличаются от гуманитариев и экономистов тем, что имеют определенный тип мышления, позволяющий унифицировать практически любые расчеты и минимизировать затраты ресурсов на производство расчетной части. То, что без расчетов в современном мире не обходится ни одна отрасль, думается уже понятно.
Что должен делать математик?
Мнение эксперта
Екатерина Колоколова
Профориентатор. Дипломированный специалист по проблемам вовлеченности детей в учебу.
Математик должен подводить математическую базу под различные процессы и рассчитывать эффективные алгоритмы обработки информации. Говоря человеческим языком, он должен вычислять.
А что именно вычислять – зависит от профиля его деятельности. В обязанности математика обычно входит:
- разработка технологий по решению задач (технические условия, алгоритмы решения);
- анализ существующих алгоритмов решения и поиск новых;
- унификация вычислительных процессов;
- подведение математических обоснований под различные процессы;
- математическое моделирование и так далее.
Какая зарплата у математика?
Выше мы уже говорили о многообразии сфер приложения усилий для математика. Так вот зарплата во многом зависит от выбранной сферы и знания английского. Так, программист-математик/алгоритмист может поехать в США и зарабатывать там до 7 тысяч долларов [HeadHunter, 2021]. Правда, с них потому вычтут налоги:
В России зарплаты поскромнее, но тоже неплохи относительно многих других сфер занятости. Так, специалист по машинному обучению может заработать от 250 тысяч рублей в месяц [HeadHunter, 2021]. Кстати, компания не обещает, но намекает, что возможны командировки в США и другие «плюшки» принятым на работу в компанию:
Опытный специалист по работе с базами данных может рассчитывать на зарплату от 180 до 250 тысяч рублей в месяц [HeadHunter, 2021]. Кроме того, это еще и возможность поработать с ведущими компаниями России:
Отметим, что начинающим Data Scientist уровня Junior предлагается меньше – примерно от 50 до 100 тысяч рублей в месяц, что для молодого специалиста, в целом, неплохо.
Есть весьма заманчивые предложения для тех, кто имеет научные амбиции. Можно попробовать свои силы в должности программиста-математика в отделе вычислительной гидродинамики [HeadHunter, 2021]. В качестве будущих функций предлагается моделирование трехмерных течений жидких и газообразных веществ:
Зарплата преподавателя математики и информатики может колебаться от 20 до 150 тысяч рублей в месяц в зависимости от загрузки [HeadHunter, 2021]. В центре подготовки к ЕГЭ у преподавателей есть своя комната отдыха:
В школах зарплата тоже зависит, в первую очередь, от нагрузки. В государственных школах зарплата традиционно ниже, чем в частных. Отдельно анализировать зарплату в регионах не будем, потому что такая специализация как математика, какие профессии ни возьми, очень пригодна для удаленной работы, что и можно наблюдать в предложениях по трудоустройству, начиная от программистов и заканчивая преподавателями и репетиторами.
Возможность удаленной работы, кстати, можно считать одним из весомых плюсов профессии, особенно с учетом нынешних затянувшихся реалий. Обсудим плюсы и минусы более подробно.
Известные представители профессии
Андре-Мари Ампер
Французский физик, математик и естествоиспытатель
Внёс значительный вклад в механику, теорию вероятностей, математический анализ
Подробнее
Архимед
Древнегреческий математик, физик и инженер
Сделал множество открытий в области геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений
Подробнее
Где учиться будущему математику?
Теперь встает вопрос: где же научиться всему вышеперечисленному? Подготовка математиков традиционно ведется на математических, физико-математических или механико-математических факультетах университетов. Это если мы говорим собственно о классической или прикладной математике. Ранее мы разобрались, что профессий, связанных с математикой, достаточно много и для каждой существуют профильные вузы.
В качестве вступительных экзаменов на математический факультет обязательно сдаются, независимо от конкретной профессии, математика и русский язык. Вуз может дополнительно запросить сертификат ЕГЭ по физике, информатике или английскому. И, конечно, как и в любой другой специальности, в математике есть свои вузы-лидеры по качеству подготовки и прочим параметрам. Предлагаем изучить рейтинг вузов «Национальное признание» по математике-2020 [УниверЭксперт, 2020].
Топ-10 вузов по предмету «математика» в 2020 году:
- МГУ им. М. В. Ломоносова.
- Санкт-Петербургский госуниверситет.
- НИУ «Высшая школа экономики».
- МВТУ им. Н. Э. Баумана.
- Казанский федеральный университет.
- ННГУ им. Н. И. Лобачевского.
- Воронежский госуниверситет.
- Южный федеральный университет в Ростове-на-Дону.
- Московский физтех.
- Саратовский госуниверситет им. Н. Г. Чернышевского.
Относительно прочих специальностей, так или иначе связанных с математикой, возможно бесчисленное множество вариантов вступительных испытаний. Так, на технологические специальности сдаются русский, математика и химия. На менеджерские профессии – русский, математика, обществознание.
В целом, профессии с математикой и обществознанием весьма перспективны. Это, например, менеджмент (код 38.03.02), государственное и муниципальное управление (код 38.03.04), экономика (код 38.03.01), учитель начальных классов (код 44.03.01) [Профгид, 2021].
Мы разобрались, как выучиться на математика, какие перспективы дает специальность «прикладная математика и информатика», кем работать, но профессия на этом не исчерпывается. Очень важным аспектом остается материальная сторона дела, официальная зарплата и возможный дополнительный заработок. Поговорим об этом подробнее.
Биоинженер
В биологии вряд ли можно сделать серьезное открытие без использования математики, а в биоинженерии – тем более. Например, разрабатывая новый медицинский препарат классическими методами, ученый пытается аналитическим путем отыскать среди уже известных науке реагентов тот, который обладает необходимыми свойствами, или же создает его «с нуля» путем проб и ошибок. Программное моделирование дает возможность превратить лабораторию в вычислительный центр: виртуальная среда помогает быстро просчитать, как будет взаимодействовать между собой огромное количество сложных молекул, а также выполнить эмуляцию биохимических процессов.
Биоинженер – очень перспективная профессия, так как человечество сегодня активно ищет способы не только продлить жизнь, но и качественно ее улучшить. Спрос на таких специалистов довольно высок, как и их зарплаты. Работа в области биоинженерии – шанс раскрыть одну из тайн работы человеческого организма, стать причастным к спасению множества жизней и получить всемирную славу.
Обоснование причастности ко всем наукам
Математика — удивительная наука. При всей своей искусственности она умудряется описывать каждый процесс, происходящий с нами и вокруг нас. При помощи математики можно вывести правила, по которым происходят обменные процессы в нашем организме, описать сокращение мышц и многое, многое другое. Также она всегда направлена на некий результат или же на доказательство того, что результата добиться невозможно. Иными словами, все в математике подчинено алгоритмам. Алгоритм — это заданная последовательность действий, направленная на достижение определенной цели. Похоже на работу, не так ли? Цели одни и те же. Конечно, напрямую сложно найти области, в которых используется чистая, не прикладная физика и математика. Профессии такие очень узки по специфике, мы же рассмотрим ниже общие варианты. Необходимо понимать, что перечень не ограничивается тем, что мы расскажем, так как любая человеческая деятельность, какой бы творческой и абстрактной она ни была, в основе своей содержит самое простое — механизм действия. То, что можно описать и разложить пошагово на математические формулы. Математика — скелет любого процесса.
Времена меняются
Еще несколько десятилетий назад в обществе бытовал стереотип о том, что математические профессии больше подходят для мужчин. Женские и мужские специальности были четко дифференцированы. Сейчас эта грань стирается. Для девушек становится доступной деятельность, которая считалась исключительно мужской.
Среди юношей остаются популярными специальности в сфере авиа- и машиностроения, металлургии, программного обеспечения. Среди профессий будущего растет востребованность специалистов в области высоких технологий.
Для девушек традиционными принято считать профессии педагога и бухгалтера. В последние годы этот список значительно расширился. Женщины могут работать в финансовой сфере, IT-индустрии, менеджменте.
Со временем некоторые профессии устаревают, но появляются новые. Набирает популярность удаленная работа и фриланс. Это расширяет возможности для самореализации молодежи.
Экономист
Главная обязанность экономиста — вести и контролировать коммерческие дела компании так, чтобы обеспечить максимальную прибыль с наименьшими потерями. В этой профессии не обойтись без аналитических и математических способностей. Окончив экономическую специальность, можно работать собственно экономистом, либо устроиться на близкую позицию: бухгалтер, аудитор, экономист-менеджер, финансовый аналитик и др.
Экономист, как и инженер, — профессия универсальная. Такие специалисты нужны везде. Предприятия, фабрики, заводы, частные компании, банки и кредитные организации, налоговые и страховые организации, учреждения образования и здравоохранения с охотой принимают на работу грамотных специалистов.
Программист
Программисты пользуются математикой почти всегда. От них требуются навыки решения сложных задач и правильной оценки. Именно эти специалисты отвечают за качество взаимодействия человека с «умной» техникой. Компьютерные технологии развиваются стремительно, и спрос на хороших программистов сегодня высок, поэтому профессионал может рассчитывать на достойную зарплату даже в России, хотя больше всего наши программисты зарабатывают на Западе, где их, кстати, ценят очень высоко. Чтобы устроиться на соответствующую должность, необходимо уметь быстро разбираться с новыми инструментами и применять их на практике. Надо в совершенстве владеть языками программирования, знать, как правильно использовать математический аппарат и всевозможные алгоритмы.
Инженер
Тяга к изобретательству и любовь к точным наукам рождает высококлассных инженеров. Эти специалисты придумывают и конструируют любые технические штуки, начиная микроволновками и заканчивая космическими станциями. Работают инженеры в научно-исследовательских институтах, на фабриках, заводах, в строительных и других организациях. В общем, везде, где требуются новые технические решения.
Профессия инженера имеет множество специализаций: инженер-механик, инженер-электромеханик, инженер-программист, инженер-дизайнер, инженер-экономист, инженер-системотехник, инженер по радиоэлектронике и др. От направления во многом зависит специфика деятельности. Вузы Беларуси предлагают абитуриентам широкий спектр инженерных специальностей.
Криптограф
Информацию нужно не только правильно хранить и обрабатывать, но и защищать. Именно этим занимается специалист по криптографии: разрабатывает способы надежного кодирования и гарантированной дешифровки данных. Основная задача – достичь максимально высокой скорости шифрования и исключить доступ к информации без ключа.
Методы криптографии сегодня используются повсеместно. К примеру, в мессенджерах применяется сквозное шифрование данных, благодаря которому и обеспечивается тайна переписки. Второй пример – известные всем криптовалюты, само существование которых зиждется на криптографической обработке данных. Криптограф должен уметь безошибочно использовать математический аппарат шифрования, находить уязвимости, тестировать и корректировать защитные механизмы.
Разработчик искусственного интеллекта (ИИ)
«Сири, куда мне лучше поступить?» – спрашиваем мы у голосового помощника, который «сидит» в нашем айфоне. К тому времени, как сегодняшний абитуриент получит диплом о высшем образовании, искусственный интеллект будет уже буквально в каждом утюге. Зачем лишний раз напрягаться, занимаясь поисками информации или размышляя над принятием решения, если можно научить этому компьютерную программу?
Сири и Алекса – первые модели искусственного интеллекта, получившие массовое распространение. В дальнейшем ИИ будут активно применять в образовании, транспорте, юридическом и медицинском деле, консалтинге. Это значит, что будут востребованы и разработчики – создатели «мыслящих» программ. Помимо математики, для представителя этой профессии потребуются навыки программирования (хотя бы Python и SQL), статистического анализа, а также умение творчески мыслить. Сложно? Да, непросто. Зато и средняя зарплата такого специалиста (по крайней мере в Москве) подчас превышает 100 тысяч рублей.
Архитектор
Ни один будний день архитектора не проходит без расчётов. Этот специалист разрабатывает детальные чертежи и макеты, от точности и правильности которых зависит, каким будет спроектированное здание. Не обойтись в этой профессии без пространственного мышления, конструкторских способностей, отличного глазомера и, безусловно, математического склада ума.
Выпускники специальности «Архитектурное дело» могут заниматься проектированием жилых и общественных зданий, а также их внутренних пространств. Работают архитекторы в научно-исследовательских институтах, конструкторских бюро, в архитектурных подразделениях компаний и предприятий.
Архитектурный проект конгресс-холла на берегу Свислочи в Минске — один из нашумевших в 2022 году
Плюсы и минусы профессии математика
Кому, как не математикам, знать, что везде есть свои плюсы и минусы. И в профессии математика тоже.
Плюсы профессии математика:
- Интересная творческая работа.
- Разнообразные варианты трудоустройства.
- Высокая зарплата, если работать в бизнес-структурах.
- Комфортные условия работы в офисе.
- Возможность работать удаленно.
- Возможность всегда найти подработку.
- Идеальная работа для интровертов.
Минусы профессии математика:
- Сложность освоения.
- Невозможность и бессмысленность «покупки» диплома.
- Маленькая зарплата, если работать в государственных учреждениях.
- Экстравертам может быть скучно.
- Необходимость проверять тетради учителям математики.
Уточним, если кто забыл, что школьный учитель математики не только объясняет материал на уроке и вызывает отвечать «к доске», но еще и проверяет тонны тетрадей, исписанных не всегда разборчивым почерком. В этом смысле работа математика тяжелее, чем работа учителя истории или географии, где письменные работы являются большой редкостью.
Насчет невозможности и бессмысленности «покупки» диплома видимо тоже стоит сделать пару ремарок. Может, где-то и можно поступить «на математику» на контракт и 5 лет ничего не делать, «покупая» зачеты и экзамены. Однако точные науки тем и отличаются, что там нет возможности преувеличить свои компетенции и компенсировать отсутствие знаний, к примеру, хорошей речью, как могут себе позволить журналисты, маркетологи, пиарщики и прочая «околотворческая» публика.
Если математик не может решить поставленную задачу, на высокооплачиваемую работу его не возьмут, да и в школу тоже стараются брать людей, что-то смыслящих в предмете, который они вознамерились преподавать. Кстати, и «замаскироваться» под математика для знакомства с девушкой тоже вряд ли получится, потому что математиков «за версту» выдает их интеллект.
Стоит ли получать профессию математика? Это каждый решает для себя сам, взвесив все свои возможности, прежде всего, интеллектуальные. Учитывая возможность подачи заявок сразу в несколько вузов, лучше подстраховаться, подав заявку в какой-нибудь вуз попроще, куда легче поступить, чтобы не остаться вовсе «за бортом». В конце концов по-настоящему целеустремленный человек вполне сможет добыть недостающие знания самостоятельно, и по математическим дисциплинам тоже.
Надеемся, эта статья помогла вам составить общее представление о профессии математика. Тем, кого все прочитанное скорее разочаровало, чем вдохновило, мы подготовили бонус: топовые профессии, где не нужна математика. Они ничуть не менее интересны, и если вы жизнерадостный экстраверт, они вам даже больше подойдут.
Итак, профессии без математики: режиссер, сценарист, писатель, актер, певец, музыкант, хореограф, тренер, художник, журналист, юрист, врач, политолог, историк, философ, филолог. В некоторые вузы берут без экзамена по математике на специальности психолога, биолога и географа. На специальности «туризм» и «гостиничный сервис» тоже обычно требуется сдавать только базовый уровень математики (тот, что является обязательным для всех и нужен для получения аттестата). В общем, есть, где «развернуться» и куда приложить силы, если вы не сильны в математике.
Мы желаем, что ваша профессия вам нравилась, а ваша работа приносила удовольствие и достойный вашего профессионализма доход. И, как обычно, просим ответить на вопрос по теме статьи:
Советуем также прочитать:
- Сторителлинг
- 14 книг, которые помогут вам лучше понять математику
- Техника решения проблем Дьердя
- Как стать программистом: первые шаги
- Комбинаторное мышление
- Теорема Ферма и 380 лет на ее доказательство
- 7 свободных искусств: от Античности до наших дней
- Круги Эйлера
- Научитесь учиться: некоторые советы из курса LH2L от Coursera
- Профессия программист: кодер или создатель?
- Профессия инженер: делаем по чертежам или чтобы работало?
Ключевые слова:1LLL, 1Когнитивистика
Пройти обучение
Межрегиональная Академия промышленного и строительного комплекса (МАСПК) приглашает слушателей пройти обучение на курсах профессиональной переподготовки по направлению «Учитель математики». Ресурсы Академии позволяют дистанционно обучать тысячи специалистов из всех регионов России. Наши учебные программы составляются при участии ведущих специалистов в своей сфере и регулярно актуализируются, что позволяет нашим выпускникам успешно реализоваться в профессии. Межрегиональная академия дополнительного профессионального образования (МАДПО) проводит регулярный набор на курсы дополнительного профессионального образования по специальности «Учитель математики». Мы предлагаем программы повышения квалификации в дистанционном формате по индивидуально согласованному графику, современную учебно-методическую базу и документы установленного образца по завершении обучения. Национальная академия современных технологий (НАСТ) реализует программы дополнительного образования и приглашает специалистов пройти профессиональную переподготовку по направлению «Учитель математики». Учебные программы Академии предполагают задействование дистанционных технологий, что позволяет нашим слушателям получать образование без отрыва от основной деятельности в наиболее комфортном режиме.
Автор статьи
Юркин Алексей
